Matemática básica Ejemplos

${(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 6)}^{3} \div 6^{6}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 6)}^{3}}{6^{6}}$

Paso 2

Cancela el factor común de ${(- 6)}^{3}$ y $6^{6}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 1 (6))}^{3}}{6^{6}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 1 (6)$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot ({(- 1)}^{3} \cdot 6^{3})}{6^{6}}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot (- 1 \cdot 6^{3})}{6^{6}}$

Paso 2.4

Factoriza $6^{3}$ de ${(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1 \cdot 6^{3}$ .

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{6}}$

Paso 2.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.1

Factoriza $6^{3}$ de $6^{6}$ .

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{3} \cdot 6^{3}}$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{3} \cdot 6^{3}}$

Paso 2.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1}{6^{3}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 27 \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1}{6^{3}}$

Paso 3.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $5$ .

$\frac{- 27 \cdot - 1024 \cdot - 1}{6^{3}}$

Paso 3.3

Combina exponentes.

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Paso 3.3.1

Multiplica $- 27$ por $- 1024$ .

$\frac{27648 \cdot - 1}{6^{3}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $27648$ por $- 1$ .

$\frac{- 27648}{6^{3}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 27648}{216}$

Paso 4.2

Divide $- 27648$ por $216$ .

$- 128$